Problème technique
On considère le problème de régulation de température d’une maison à 20 degrés (voir figure 1). La température de la pièce évolue car la température extérieure passe de 25 degrés le jour à 5 degrés la nuit et l’isolation thermique n’est pas parfaite.
Les phénomènes physiques sont, en première approximation, assez simples à modéliser :
l’intérieur de la maison est modélisé par une capacité thermique (ou inertie thermique) qui caractérise la capacité du bâtiment à absorber ou restituer la chaleur
l’isolant thermique de la maison agit comme un conducteur thermique entre l’intérieur et l’extérieur qui modélise ainsi les échanges de chaleur.
un radiateur chauffe l’intérieur quand cela est nécessaire et est modélisé par une résistance chauffante.
La commande tout ou rien s’appuie sur la mesure de la température intérieure et la consigne de température de la pièce pour allumer le radiateur quand la température mesurée de la pièce passe 3 degrés sous la consigne.